Jest to specyficzny szereg potęgowy, w którym współczynniki przy nieparzystych potęgach są równe zeru. Aby uprościć obliczenia wprowadzimy podstawienie:
Korzystając z zastosowanego wcześniej podstawienia otrzymamy:
Nie wiemy jednak, co dzieje się na końcach przedziału zbieżności. Aby to sprawdzić, podstawiamy wartości na końcach przedziałów do danego wzoru na szereg. W wyniku tego otrzymamy dwa szeregi liczbowe, których zbieżność należy zbadać. Jeżeli dany szereg liczbowy będzie zbieżny, to odpowiadający mu koniec możemy włączyć do zbioru (przedziału) zbieżności. W przeciwnym wypadku nie wolno nam tego zrobić.