GNU Octave/Całkowanie numeryczne

Całkowanie numeryczne

Narysować wykres dystrybuanty 1-wymiarowego rozkładu normalnego, tj. wykres funkcji:

$F(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{x}{e^{t^{2}/2}dt}$

Całki w Octave oblicza się za pomocą quad, na przykład, żeby obliczyć $\int _{0}^{\pi }{\sin(x)dx}$ możemy wykonać:

octave:2> quad("sin",0,pi) 
ans = 2

Dystrybuanta rozkładu normalnego ${\mathcal {N}}(0,1)$.

Żeby obliczyć wartość funkcji F zdefiniujmy funkcję podcałkową:

function [y]=myexp(t)
   y=exp(-t*t/2)/sqrt(2*pi);
endfunction;

Następnie zdefiniujmy dystrybuantę (czyli funkcję F):

function [y]=dystrybuanta(x)
   y=quad("myexp", -inf, x);
endfunction;

Rysujemy wykres dystrybuanty F:

x=(-10:0.1:10);
N=length(x);
y=zeros(1,N);
for (k=1:N)
   y(k)=dystrybuanta(x(k));
endfor;
plot(x,y,"-r;Dystrybuanta N(0,1);");