Logika dla prawników/Sylogistyka

«	Logika dla prawników Sylogistyka	»
Prawa logiczne	Logika dla prawników Sylogistyka	Działy logiki

Spis treści
1Sylogistyka 2Figury 3Tryby sylogistyczne 4Tabela trybów sylogistycznych 5Pytania testowe

Sylogistyka

Jak stwierdził Oktawian Nawrot, "sylogistyka, zwana również tradycyjną logiką nazw, tradycyjnym rachunkiem nazw lub tradycyjną logiką zdań kategorycznych, jest najstarszym systemem logicznym, za którego twórcę uważa się Arystotelesa. System ten na przestrzeni wieków nie uległ znaczącym zmianom...".^[1] Ułatwia to tym samym zrozumienie i układanie sylogizmów.

Sylogistyka to teoria związków zachodzących między tzw. zdaniami kategorycznymi. Kategorycznymi, to znaczy o budowie podmiotowo-orzecznikowej. Każde zdanie winno więc zawierać podmiot i orzecznik. W tradycyjnej logice zdań wyróżnia się cztery takie zdania, które są obrazowane następującymi symbolami:

S a P
S e P
S i P
S o P

W tych zdaniach S to podmiot (od łac. subiectum), P to orzecznik (łac. predicatum). W miejsce S i P należy podstawiać w sylogistyce zdania poprawne logicznie. Natomiast nazwy w zdaniu pełnią w sylogistyce rolę terminów (łac. terminus). Terminy powinny być zdaniami niepustymi, tj. posiadające realnie istniejące desygnaty. Zaś symbole "a", "e", "i", "o", to stałe logiczne, za pomocą których zdania są konstruowane. Stałe "a" oraz "i" oznaczają zdania twierdzące. Pochodzi to od łacińskiego słowa affirmo - twierdzę. Natomiast stałe "e" oraz "o" określają zdania przeczące - od wyrazu nego - przeczę.

Zgodnie więc z teorią nazw wyróżnia się cztery zdania kategoryczne:

zdanie ogólno-twierdzące: "Każde S jest P" (S a P), np. "Każda wikipedystka jest kobietą",
zdanie ogólno-przeczące: "Żadne S nie jest P" (S e P), np. "Żadna wikipedystka nie jest ptakiem",
zdanie szczegółowo-twierdzące: "Niektóre S są P" (S i P), np. "Niektóre wikipedystki są Europejkami",
zdanie szczegółowo-przeczące: "Niektóre S nie są P" (S o P), np. "Niektóre wikipedystki nie są Europejkami".

W trybach sylogistycznych ważne jest prześledzenie, jak zachodzą na siebie zakresy nazw poszczególnych nazw. W tym przypadku kobiet, wikipedystek, ptaków i Europejek.

Terminy również pełnią specjalne funkcje. S to termin mniejszy (terminus minor); P to termin większy (terminus maius); M to termin średni (terminus medius). Terminy większe i mniejsze nadają nazwy przesłankom. W sylogizmie w każdej z przesłanek występuje tylko jeden z nich w towarzystwie terminu średniego (M), a oba pojawiają się we wniosku. Przesłankę, w której występuje termin większy (P) nazywa się przesłanką większą (łac. praemissa maior). Natomiast przesłanka, w której pojawia się termin mniejszy (S) zwana jest przesłanką mniejszą (łac. praemissa minor). Sylogizm jest dlatego zbudowany hierarchicznie: u góry przesłanka większa (z terminem P), poniżej jest przesłanka mniejsza (z terminem S), a pod kreską wniosek. We wniosku również jest ważna kolejność, gdyż termin mniejszy (S) stoi przed terminem większym (P).

Sylogizmy układają się w figury i tryby, zależnie od położenia terminów. Wyróżnia się cztery podstawowe figury (I, II, III, IV), które różnią się położeniem terminu średniego "M". Dla każdej z figur można zbudować 64 tryby, przesuwając termin średni i manipulując stałymi (a, e, i, o). Łącznie więc można otrzymać aż 256 trybów. Jednakże tylko część z nich jest trybami logicznie poprawnymi (tj. słusznymi). Dlatego też sprowadzono je do 24 trybów słusznych, po sześć w obrębie każdej z figur. Wnioski poszczególnych trybów w figurach różnią się innymi stałymi, gdyż kolejność trybów - jak już wcześniej wspomniano - jest taka sama.

Figury

W sylogistyce wyróżnia się cztery figury:

Figura I	Figura II	Figura III	Figura IV
  M P	     P M	      M P	     P M
  S M	     S M	      M S	     M S
  ---	     ---              ---	     ---
  S P	     S P	      S P	     S P

Różnią się położeniem terminu średniego "M" w przesłankach. Jak napisał Oktawian Nawrot, "w figurze pierwszej termin średni jest podmiotem w przesłance większej, a orzecznikiem w przesłance mniejszej. W figurze drugiej termin średni jest orzecznikiem w obu przesłankach. W figurze trzeciej termin średni w obu przesłankach jest podmiotem, zaś w figurze czwartej termin średni jest orzecznikiem w przesłance większej, a podmiotem w przesłance mniejszej" [O. Nawrot, s. 202]

Tryby sylogistyczne

Poniżej zaprezentowano schematy figur sylogistycznych różnych trybów. Przykładowo tryb "Barbara" zgodnie ze schematem mówi, iż "Każde M jest P, każde S jest M, więc każde S jest P". Należy więc wyjaśnić dlaczego jest zapisywany w takiej formie. Zalicza się on do trybów słusznych I figury i powstaje według schematu:

M a P
S a M
-----
S a P

Obrazuje to schemat:

przesłanka większa (ponieważ zawiera termin większy)
przesłanka mniejsza (z terminem mniejszym)
-------------------
wniosek

Jak widać termin "M" występuje w przesłankach, ale nie we wniosku. Należy pamiętać, iż przesłanka większa jest zapisywana jako pierwsza (najwyżej). Poniżej umieszcza się przesłankę mniejszą. Dlatego też sylogizm oznacza, jak już wyżej wspomniano: "Każde M jest P, każde S jest M, więc każde S jest P". Nazywa się ten tryb "Barbara", ponieważ składa się z trzech stałych "a" (Barbara) i w średniowieczu, dla ułatwienia zapamiętania trybów ułożono sobie wierszyk:

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris;
Cesare, Camestres, Festino, Baroco sedundae;
tertia Darapti, Felapton, Disamis, Datisi;
Bocardo, Ferison habet; quarta insuper addit
Bamalip, Camenes, Dimatis, Fesapo, Fresison.

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque należą do pierwszej figury;
Cesare, Camestres, Festino, Baroco do drugiej;
trzecia zawiera Darapti, Felapton, Disamis, Datisi;
Bocardo, Ferison czwarta ponadto dodaje
Bamalip, Camenes, Dimatis, Fesapo, Fresison. [O. Nawrot, s. 202]

Tabela trybów sylogistycznych

Wybrane tryby przedstawione są w tabeli poniżej z wykorzystaniem diagramów Venna. Tryby są ułożone zgodnie z figurami.

I figura	Barbara	Barbari	Celarent	Celaront	Darii	Ferio
II figura	Cesare	Cesaro	Camestres	Camestros	Festino	Baroco
III figura	Darapti	Disamis	Datisi	Felapton	Bocardo	Ferison
IV figura	Bamalip	Calemes	Calemos	Dimatis	Fesapo	Fresison