Matematyka dla szkoły podstawowej/Dziesiątkowy system pozycyjny

Przykład 1

Podaj wszystkie znane Ci cyfry.


Rozwiązanie: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9


Zapamiętaj:

Cyfry to znaki, przy pomocy których zapisujemy wielkości fizyczne. Używane przez nas w Polsce cyfry to tzw. cyfry arabskie.



Przykład 2

Ustaw obok siebie:

  • 2 cyfry
  • 3 cyfry
  • 4 cyfry


Rozwiązanie:
* 36
* 458
* 1937


Zapamiętaj:
Kilka cyfr obok siebie tworzy liczbę.
  • 36 – liczba dwucyfrowa
  • 458 – liczba trzycyfrowa
  • 1937 – liczba czterocyfrowa

Tworzone w ten sposób liczby nazywamy liczbami naturalnymi.


Przykład 3

Ułóż kolejno znane Ci cyfry od 1 do 9, od prawej do lewej w grupach po 3 cyfry w każdej. Następnie powtórz tę samą czynność układając tak samo, tylko że od lewej do prawej. Czy otrzymałeś te same liczby?


Rozwiązanie:
  • 987 654 321
  • 123 456 789
Uzyskane w ten sposób liczby nie są takie same.


Zapamiętaj:
  • Kolejność ustawiania cyfr w liczbach ma znaczenie.
  • Każda grupa 3 cyfr obok siebie – licząc trójkami od lewej do prawej – ma swoją nazwę.
  • Każda cyfra w danej liczbie odpowiada za tzw. rząd.
W liczbie 987 654 321 z Przykładu 3:
  • cyfry 321 tworzą grupę jedności, w której:
  • 1 – cyfra jedności
  • 2 – cyfra dziesiątek
  • 3 – cyfra setek
  • cyfry 654 tworzą grupę tysięcy, w której:
  • 4 – cyfra jedności tysięcy
  • 5 – cyfra dziesiątek tysięcy
  • 6 – cyfra setek tysięcy
  • cyfry 987 tworzą grupę milionów, w której:
  • 7 – cyfra jedności milionów
  • 8 – cyfra dziesiątek milionów
  • 9 – cyfra setek milionów


Przykład 4

Dawno temu ludzie uwięzieni liczyli dni spędzone w celi. Nie mając dostępu do kalendarza, każdy nowy dzień zaznaczali kreskami. Jeden dzień to jedna kreska. Grupę 9 kresek przekreślali 10 kreską, tak aby łatwiej było obliczyć ich łączną ilość. Zaznacz w ten sposób 48 dni.

Przykład 5

Dawno temu ludzie uwięzieni liczyli dni spędzone w celi. Nie mając dostępu do kalendarza, każdy nowy dzień zaznaczali kreskami. Jeden dzień to jedna kreska. Grupę 4 kresek przekreślali 5 kreską, tak aby łatwiej było obliczyć ich łączną ilość. Zaznacz w ten sposób 48 dni.