Matematyka dla szkoły podstawowej/Potęgowanie liczb naturalnych

Załóżmy, że do wymnożenia posiadamy kilka tych samych liczb, np. 6*6*6. O ile zapis tutaj jest szybki i prosty, tak dla większej ilości czynników może nie być miejsca na kolejne. Mnożenie zostało stworzone do szybszego zapisu dodawania. Tak samo potęgowanie zostało stworzone do szybszego zapisu, tyle że mnożenia.

DEFINICJA Potęgowanie to wielokrotne mnożenie tych samych liczb. Liczba, która ulega działaniu potęgowania nazywamy podstawą potęgi. Liczba ilości wymnożeń danej liczby nazywamy wykładnikiem potęgi.

Jak zapisywać potęgi?

Załóżmy, że posiadamy działanie 4*4*4, wówczas zapisujemy liczbę 4, następnie zapisujemy liczbę kolejnych czynników, w indeksie górnym. W tym wypadku posiadamy trzy takie same czynniki, a zatem:
4*4*4=4³

Przykłady:

3*3*3*3*3=3⁵, gdyż liczba 3 padła pięciokrotnie
12*12*12*12*12*12=12⁶, gdyż liczba 12 padła sześciokrotnie

Jak obliczać potęgi?

Potęgi o dowolnym wykładniku

Wykonujemy standardowe mnożenie podstawy tyle razy, ile podaje liczba z wykładnika.
2³=2*2*2=4*2=8
3⁴=3*3*3*3=9*3*3=27*3=81

Potęgi o podstawie 0

Potęgi które mają w podstawie 0 zawsze równają się 0.
0⁶=0
0¹⁵=0

Potęgi o wykładniku 0

W przypadku potęg z wykładnikiem 0, wynik zawsze wynosi 1.
6⁰=1
126⁰=1
UWAGA: Potęga 0⁰ nie posiada określonej wartości, dlatego wynik nie jest 0.