Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Monotoniczność ciągu: Różnice pomiędzy wersjami

==Monotoniczność ciągu==

Podobnie jak dla funkcji tak i dla ciągu możemy zdefiniować monotoniczność. Spójrzmy na ciąg:

:<math> (a_n) = (5, 10, 30, 50, 90, 100, 1000, 10000)\ </math>

}}

 

Podobnie ciąg:

: <math> (b_n) = (1000, 999, 998, 997, 996, 995, 994, \dots) </math>

}}

 

Zobaczmy kolejny przykład:

: <math> (c_n) = (1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, \dots) </math>.

}}

 

Skoro ciąg może być ciągiem niemalejącym, to może i być ciągiem nierosnącym. Stwórzmy odpowiedni przykład:

: <math> (d_n) = (16, 16, 16, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 2, 2, 2, \dots) </math>

}}

 

Spójrzmy teraz na ten ciąg:

: <math> (f_n) = (1, -10, 203, -50, 30, 40, -80, 100, \dots) </math>