Wikibooks

Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Fizykaa (dyskusja | edycje)
11 edycji
→‎Ekstremum funkcji: Nieprawda! To warunek konieczny ale niewystarczający. Żeby f(x) miała punkt przegięcia, druga pochodna musi zmieniać znak przechodząc przez xo=0.
Linia 218:
# Jeśli druga pochodna <math>f''(x)</math> w pukcie <math>x_0</math> jest ujemna, to <math>f(x)</math> w punkcie <math>x_0</math> ma maksimum lokalne.
# Jeśli druga pochodna <math>f''(x)</math> w pukcie <math>x_0</math> jest dodatnia, to <math>f(x)</math> w punkcie <math>x_0</math> ma minimum lokalne.
# Jeśli druga pochodnafunkcja <math>f''(x)</math> w pukciepunkcie <math>x_0</math> wynosima 0punkt przegięcia, to druga pochodna <math>f''(x)</math> jest w tym punkcie równa 0. Twierdzenie odwrotne nie jest prawdziwe (na przykład <math>x_0f(x)=x^4</math> nie ma punktw x=0 punktu przegięcia).
 
==Ekstremum funkcji wielu zmiennych==
3xy+2x
 
=Rotacja i dywergencja=
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Analiza_matematyczna/Rachunek_różniczkowy”