Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy: Różnice pomiędzy wersjami

Jeśli pierwsza pochodna funkcji jest w punkcie <math>x_0<\;/math> równa 0 i zmienia tam znak, to funkcja w tym punkcie posiada ekstremum.

# Jeśli drugapierwsza pochodna <math>f''(x)\;</math> w pukcie <math>x_0\;</math> z prawem strony jest ujemna (a z lewej strony dodatnia), to <math>f(x)\;</math> w punkcie <math>x_0\;</math> ma maksimum lokalne.

# Jeśli drugapierwsza pochodna <math>f''(x)\;</math> w pukcie <math>x_0\;</math> z prawej strony jest dodatnia (a z prawej strony ujemna), to <math>f(x)</math> w punkcie <math>x_0\;</math> ma minimum lokalne.

# Jeśli druga pochodna <math>f''(x)\;</math> w pukcie <math>x_0\;</math> zmienia znak , to <math>f(x)\;</math> w punkcie <math>x_0\;</math> ma punkt przegięcia.