Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Piotr (dyskusja | edycje)
Warszk (dyskusja | edycje)
m drobne poprawki
Linia 26:
== Funkcja potęgowa ==
{{Definicja|
tekst='''FunkcjęFunkcja potęgowa''' jest to funkcja określona wzorem <math> f(x)=x^p </math>}}
 
Dziedzina funkcji potęgowej:
Linia 40:
[[Grafika:Funpot-wykr0.png]]
 
W tym przypadku wykres jest dość prosty - wykresem funkcji jest stała. Jedynym faktem do zaznaczenia jest to, że <math> D=R \backslash \{0\} </math>. DziadzinaDziedzina jest bez zera, ponieważ wartość wyrażenia <math> 0^0 </math> jest nieokreślona.
 
==== O wykładniku dodatnim parzystym ====
[[Grafika:Funpot-wykr1.png]]
 
Wszystkie te wykresy przecinają się w trzech punktach o współrzędnych (0;0), (-1;1), a także (1;1).
 
{{Infobox|
Linia 90:
[[Grafika:Funpot-wykr3.png]]
 
Wszystkie te wykresy przecinają się w dwóch punktach o współrzędnych (1;1), a także (1;1). Ponadto zachodzi:
 
<center><math> y>1 <=> x \in (-1;0) \cup (0;1) </math></center>
Linia 190:
== Funkcja wykładnicza ==
{{Definicja|
tekst='''FunkcjęFunkcja wykładnicząwykładnicza''' jest to funkcja określona wzorem <math> f(x)=a^x </math>''' dla <math> a>0 </math> i <math> a \neq 0 </math>.}}
 
=== Wykres ===