Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 167:
Zobaczmy na jeszcze inny przykład: <math> \sqrt{4x+5}-\sqrt{2x-6}=3 </math>.
# Ustalamy dziedzinę:
#: <math> 4x+5 \geq 0 \and 2x-5 \geq 0 <=>\iff x \geq -\frac{5}{4} \and x \geq \frac{5}{2} <=>\iff x \geq \frac{5}{2} </math>
#: Czyli: <math> D=\left[\frac{5}{2};+\infty\right) </math>
# Wyrażenie to możemy podnieść do kwadratu, ponieważ lewa i prawa strona jest dodatnia:
Linia 176:
# Żeby równanie to miało sens muszą zachodzić warunki:
#: <math> x \in \left[\frac{5}{2};+\infty\right) \and 8x^2-14x-30 \geq 0 \and 3x-5 \geq 0 </math>
#: <math> <=>\iff x \in \left[\frac{5}{2};+\infty\right)
\and x \in \left(-\infty;-\frac{4}{5}\right] \cup \left[\frac{1}{3};+\infty;\right) \and x \geq \frac{5}{3} </math>
#: <math> <=>\iff x \in \left[\frac{5}{2};+\infty\right) </math>
# I możemy ponownie podnieść to wyrażenie do kwadratu:
#: <math> 8x^2-14x-30=(3x-5)^2 </math>