Metody matematyczne fizyki/Rachunek wariacyjny: Różnice pomiędzy wersjami

Funkcja podcałkowa występująca w punkcie {{LinkWzór|17.12}} jest zawsze równa zero, dla dowolnie małego δ, zatem w takim przypadku możemy powiedzieć, że zachodzi równość:

{{IndexWzór|<MATH>{{\partial F}\over{\partial y}}-{{d}\over{dx}}{{\partial F}\over{\partial y^'}}=0\;</MATH>|17.13}}

Funkcja występująca we funkcjonale L[y] {{linkWzór|17.1}}, w której występuje funkcja F możemy rozszerzyć, gdy nasza badany układ ma pewne więzy, zatem nową funkcję F^* tworzymy pisząc to za pomocą mnożników (czynników) Lagrange'a, zatem ta funkcja:

{{IndexWzór|<MATH>F^*=F+\sum_j\lambda_j\phi_j\;</MATH>|17.14}}