Metody matematyczne fizyki/Równania różnicowe liniowe: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 16:
{{IndexWzór|<MATH>y_{n+2}-ay_{n+1}+by_n=0\;</MATH>|18.5}}
Rozwiązaniem tego równania poszukujemy w postaci funkcji potęgowej, którą to zapisujemy w następującej postaci:
{{IndexWzór|<MATH>y_m=\lambda^m\mbox{, }m=0,1,2,n,n+1,n+2,..\;</MATH>|18.6}}
Rozwiązanioe {{linkWzór|18.6}} podstawiamy do równania {{LinkWzór|18.5}} i dzieląc tak otrzymane równanie przez λ<sup>m</sup>, wten sposób dochodzimy do równania kwadratowego:
{{IndexWzór|<MATH>\lambda^2-a\lambda+b=0\;</MATH>|18.7}}
| |||