Wikibooks

Mechanika kwantowa/Funkcje Greena w teorii kwantów: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Nie podano opisu zmian
Linia 25:
Jeśli zaburzenie jest małe to w niekturych przypadkach możemy zapisać następująco:
{{IndexWzór|<MATH>\psi(\vec{r})\simeq \psi_0(\vec{r})\;</MATH>|28.10}}
WykorzystajmyMamy sobie równanie wyrażenie {{LinkWzór|28.76}}, iktóre wykorzystującmożemy własnośćporównać ze wzorem {{LinkWzórlinkWzór|2820.41|Fizyka_matematyczna/Metody_matematyczne_fizyki/Funkcje_Greena|MMF}}, istąd podstawiającdochodzimy do tego pierwszego wyrażeniewniosku {{LinkWzórlinkWzór|28.7}}, wtedywykorzystując występującaprzy wtym całcefakt, rozważanegoże wyrażeniafunkcją i korzystając z funkcji własnychwłasną operatora energii kinetycznejjest funkcja {{LinkWzórlinkWzór|7.118|Fizyka_matematyczna/Mechanika kwantowaMechanika_kwantowa/Postulat_drugi_mechaniki_kwantowej}} i wiedząc, boże zachodzi przybliżenie {{LinkWzórlinkWzóor|28.10}}, wwtedy przybliżeniumożemy napisać funkcję {{linkWzór|28.9}}, wtedyktóra tozależy wyrażenieod funkcji Greena i możnaktóra zapisaćjest wprzestana postaciwzorem:
{{IndexWzór|<MATH>\psi(\vec{r})=e^{i\vec{k}_0\vec{r}}+\int U(\vec{r}^')e^{i\vec{k}_0\vec{r}^'}G(\vec{r},\vec{r}^')d^3\vec{r}\;</MATH>|28.11}}
Wyznaczmy funkcję Greena występującego w równaniu {{LinkWzór|28.5}} według równania {{LinkWzór|28.4}} i operatora Diraca w przestrzeni trójwymiarowej {{LinkWzór|28.15}} oraz z definicji operatora <MATH>\hat{O}\;</MATH>{{LinkWzór|28.7}}, wtedy:
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Mechanika_kwantowa/Funkcje_Greena_w_teorii_kwantów”