Wikibooks

Metody matematyczne fizyki/Równania różnicowe liniowe: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Linia 18:
Rozwiązaniem tego równania poszukujemy w postaci funkcji potęgowej, którą to zapisujemy w postaci:
{{IndexWzór|<MATH>y_m=\lambda^m\mbox{, }m=0,1,2,n,n+1,n+2,..\;</MATH>|19.6}}
RozwiązanioeRozwiązanie {{linkWzór|19.6}} podstawiamy do równania {{LinkWzór|19.5}} i dzieląc tak otrzymane równanie przez &lambda;<sup>m</sup>, wten sposób dochodzimy do równania kwadratowego:
{{IndexWzór|<MATH>\lambda^2-a\lambda+b=0\;</MATH>|19.7}}
Z równania {{LinkWzór|19.7}} możemy otrzymać parametry &lambda;, który przedstawia się w postaci dwóch równań w zalezności od stałych a i b występujących w równaniu {{LinkWzór|19.5}} w postaci:
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Metody_matematyczne_fizyki/Równania_różnicowe_liniowe”