Metody matematyczne fizyki/Rachunek wariacyjny: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
|||
Linia 8:
Wariacja funkcjonału funkcji y będziemy umownie oznaczać przez δy i nazywamy tą wielkość jako różnicę funkcji y<sub>1</sub> i funkcji y, i to oznaczamy matematycznie:
{{IndexWzór|<MATH>\delta y=y_1-y\;</MATH>|17.3}}
Zwykle rozumiemy, że wariacja jest mardzo mała, rozumiemy to, że maksymalna wartość {{LinkWzór|17.3}} modułu z wielkości {{LinkWzór|17.3}} przyjmuje bardzo małą wartość i jest o wiele mniejsza niż jeden, co piszemy
{{IndexWzór|<MATH>||\delta y||=\operatorname{max}|y_1(x)-y(x)|<<1\;</MATH>|17.4}}
Wariację funkcjonału L, czyli δy definiujemy podobnie jak w przypadku różniczki funkcji df wedle sposobu:
| |||