Mechanika kwantowa/Funkcje Greena w teorii kwantów: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
|||
Linia 2:
Tutaj zapoznamy się z zastosowaniem funkcji Greena w celu wyliczenia funkcji falowej rządzącej danym problemem fizycznym, w tym celu należy przez wyznaczeniem należy wyznaczyć funkcję Greena. Tutaj rozważamy problem Schrödingera i Klieina-Gordona.
==Funkcje Greena dla hamiltonianu Schrödingera==
Rozważmy równanie własne operatora energii całkowitej dla przestrzeni trójwymiarowej, w której występuje kwadrat operatora <MATH>\nabla\;</MATH> i operator mnożenia energii potencjalnej oraz funkcja i wartość własna operatora całkowitej energii całkowitej, wtedy równanie:
{{IndexWzór|<MATH>\left(-{{\hbar^2}\over{2m}}\nabla^2+V(\vec{r})\right)\psi(\vec{r})=E\psi(\vec{r})\;</MATH>|28.1}}
Pomnóżmy równanie własne {{LinkWzór|28.1}} przez stałą, będącą kombinacją stałych fizycznych <MATH>_{-{{2m}\over{\hbar^2}}}\;</MATH>, aby stało się ono prostsze w dalszych obliczeniach, można napisać:
| |||