Metody matematyczne fizyki/Równania różnicowe liniowe: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 22:
Z równania {{LinkWzór|19.7}} możemy otrzymać parametry λ, który przedstawia się w postaci dwóch wzorów w zależności od stałych a i b występujących w równaniu {{LinkWzór|19.5}}:
{{IndexWzór|<MATH>\lambda_{1,2}={{1}\over{2}}\left(a\pm\sqrt{a^2-4b}\right)\;</MATH>|19.8}}
Ogólne rozwiązanie równania {{LinkWzór|19.5}} jest
{{IndexWzór|<MATH>y_n=C_1\lambda_1^n+C_2\lambda_2^n\;</MATH>|19.9}}
Jesli dwa rozwiązania równania kwadratowego są takie same, czyli λ=λ<sub>1</sub>=λ<sub>2</sub>, to rozwiązaniem równania różnicowego {{linkWzór|19.5}} jest:
| |||