Wikibooks

Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Równania kwadratowe: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Lethern (dyskusja | edycje)
8268 edycji
Anulowanie wersji nr 142403 utworzonej przez 88.199.234.138 (dyskusja)
Linia 22:
<math> \left (x+\frac{b}{2a} \right)^2 = \frac{\Delta}{4a^2}</math>
 
Przyjrzyjmy się teraz podanej postaciiiipostaci. Po lewej stronie mamy wyrażenie nieujemne (bo: dowolna liczba (w nawiasie) podniesiona do kwadratu da nam liczbę dodatnią). Po prawej stronie mianownik wyrażenia jest zawsze dodatni (<math>4a^2 > 0</math>). Wszystko więc zależy od licznika. Rozpatrzmy wszystkie przypadki:
 
: '''1.''' Gdy <math>\Delta < 0 </math>, to po prawej mamy wartość ujemną (iloraz dodatniej i ujemnej daje ujemną), a skoro po lewej mieliśmy wartość dodatnią - sprzeczność. Równość nie jest spełniona nigdy (w twierdzeniu: nie ma miejsc zerowych).
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Funkcja_kwadratowa/Równania_kwadratowe”