Wikibooks

Metody matematyczne fizyki/Wprowadzenie do funkcji zespolonej: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Linia 46:
{{IndexWzór|<MATH>f(z)=u(x,y)+iv(x,y)\;</MATH>|8.12}}
Pochodną cząstkową {{LinkWzór|8.10}} piszemy przy pomocy wzoru {{LinkWzór|8.12}} wedle sposobu:
{{IndexWzór|<MATH>{{\partial f}\over{\partial\overline{z}}}={{1}\over{2}}\left[\left({{\partial u}\over{\partial x}}+i{{\partial uv}\over{\partial x}}\right)+i\left({{\partial u}\over{\partial y}}+i{{\partial v}\over{\partial y}}\right)\right]={{1}\over{2}}\left[{{\partial u}\over{\partial x}}-{{\partial v}\over{\partial y}}+i\left({{\partial v}\over{\partial x}}+{{\partial u}\over{\partial y}}\right)\right]\;</MATH>|8.13}}
Aby funkcja f była funkcją holomorficzną to na podstawie wzoru końcowego {{LinkWzór|8.13}} muszą być spełnione związki:
{|width=100%|-
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Metody_matematyczne_fizyki/Wprowadzenie_do_funkcji_zespolonej”