Mechanika kwantowa/Kwantowy oscylator harmoniczny: Różnice pomiędzy wersjami

Przyjmując jeszcze raz oznaczenie {{LinkWzór|17.5}} oraz wprowadzony następny stały parametr w trzecim składniku sumy ostatniego wyrażenia czyli parametr zależny od energii cząstki w oscylatorze harmonicznym i jest on zdefiniowany wedle sposobu:

{{IndexWzór|<math>\lambda={{2E}\over{\hbar\omega}}\;</maTH>|17.7}}

{{IndexWzór|<matH>{{d^2}\over{d\xi^2}}\psi-\xi^2\psi+\lambda\psi=0\;</MATH>|17.8}}

Z powyższego równania wyprowadzimy funkcję własne operatora energii całkowitej mechanicznej cząstki kwantowej dla ściśle określonych energii jako wartości własnej.