Metody matematyczne fizyki/Wprowadzenie do funkcji zespolonej: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 20:
Przestawieniem eksponencjalne liczby zespolonej nazywamy przestawienie w postaci wzoru:
{{IndexWzór|<MATH>z=\rho e^{i\phi}\;</MATH>|8.4}}
*gdzie kąt &phi; jest to ten sam kąt napisanejnapisaną w przestawieniu trygonometrycznym we wzorze {{LinkWzór|8.2}}.
Aby wyznaczyć równoważność między oba przestawieniami liczby zespolonej, tzn. między {{linkWzór|8.2}} i {{LinkWzór|8.4}} należy wyznaczyć wyrażenie poniżej, korzystając przestawienia funkcji kosinus i sinus w jego przedstawieniu według Taylora, wtedy:
{{IndexWzór|<MATH>\cos\phi+i\sin\phi=\left(1-{{\phi^2}\over{2!}}+{{\phi^4}\over{4!}}-...\right)+i\left(\phi-{{\phi^3}\over{3!}}+{{\phi^5}\over{5!}}+...\right)=\;</MATH><BR><MATH>=