Metody matematyczne fizyki/Wprowadzenie do funkcji zespolonej: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 63:
 
==Wyprowadzenie wzoru całkowego Cauchy'ego==
Jest to formuła dla funkcji napisanych w przestrzeni zespolonej, którejktóra jest pewnapewną ciałkacałką zapisanazapisaną pow przestrzeni zespolonej, którego schemat zapisany jest według formuły:
{{IndexWzór|<MATH>f(z)={{1}\over{2\pi i}}\oint {{f(t)}\over{t-z}}dt\;</MATH>|8.19}}
Całkowanie występujące we wzorze {{LinkWzór|8.19}} możemy tak przekształcić, po dokonaniu do niego podstawienia <MATH>_{t-z=re^{i\phi}}\;</MATH>, a stąd możemy napisać wzór na dt, wtedy: <MATH>_{dt=ire^{i\phi}dt}\;</MATH>, zatem możemy wyznaczyć wyrażenie całkowe: