Metody matematyczne fizyki/Wprowadzenie do funkcji zespolonej: Różnice pomiędzy wersjami

We wzorze {{LinkWzór|8.23}}, gdy k=-1, wtedy wspomniany wzór jest równy 2πi;, ale gdy k≠-1, wtedy wspomniany wcześniej wzór w tym zdaniu jest równy równoważnej całce:

{{IndexWzór|<MATH>ir^{k+1}\int_0^{2\pi}e^{i(k+1)\phi}d\phi=ir^{k+1}{{1}\over{i(k+1)}}e^{i(k+1)\phi}\Bigg|_0^{2\pi}=\;</MATH><BR><MATH>=ir^{k+1}{{1}\over{i(k+1)}}\left(e^{i(k+1)2\pi}-1\right)=ir^{k+1}{{1}\over{i(k+1)}}(1-1)=0\;</MATH>|8.24}}

{{IndexWzór|<MATH>\oint_C(z-z_0)^kdz=\begin{cases}

0&\mbox{ dla } k\neq -1\\