Metody matematyczne fizyki/Wprowadzenie do funkcji zespolonej: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 116:
Kat między wektorami {{LinkWzór|8.34}} a {{LinkWzór|8.35}} określamy ze wzoru na iloczyn skalarny, zatem znając długości wektorów <MATH>\vec{T}_1\;</MATH>,<MATH>\vec{T}_2\;</MATH> i ich iloczyn skalarny, to możemy policzyć kosinus kąta pomiędzy naszymi omawianymi wektorami.
{{IndexWzór|<MATH>\cos\alpha={{(\vec{T}_1,\vec{T}_2)}\over{||\vec{T}_1|| ||\vec{T}_2||}}\;</MATH>|8.36}}
Określmy macierz pierwszych pochodnych cząstkowych funkcji {{LinkWzór|8.16}} względem zmiennych x i y, zatem tą macierz określamy wedle sposobu poniżej, i przekształcimy tą macierz z warunku na holomorficzność funkcji {{LinkWzór|8.12}}, czyli ze wzoru określająca tą właściwość funkcji, tj. {{linkWzór|8.14}} i {{LinkWzór|8.15}}.
{{IndexWzór|<MATH>F=\begin{bmatrix}
{{\partial u}\over{\partial x}}&{{\partial u}\over{\partial y}}\\