Mechanika kwantowa/Teoria atomu wodoru Bohra: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 41:
A teraz policzmy promień n-tej orbity z równania {{LinkWzór|2.2}} na skwantowaną prędkość cząstki na orbicie kołowej po wyznaczeniu z niego promienia tejże orbity:
{{IndexWzór|<MATH>r={{n\hbar}\over{mv}}</MATH>|2.11}}
PodstawiającPodstawiamy wyrażenie {{LinkWzór|2.10}} na kwantową prędkość elektronu krążącejkrążącego na skwantowanej ściśle określonej orbicie kołowej do wyrażenia {{LinkWzór|2.11}} wynikającego z postulatu trzeciego Bohra, zatemto naszotrzymamy dyskretnywyrażenie promieńna zapisujemydyskretny wedlepromień sposobuorbity:
{{IndexWzór|<MATH>r={{n\hbar}\over{m}}{{4\pi\epsilon_0n\hbar}\over{Ze^2}}</MATH>|2.12}}
Ostatecznie w równaniu {{LinkWzór|2.12}} po krótkich przekształceniach dostajemy wzór na skwantowany promień orbity kołowej zależący od jednej liczby kwantowej n: