Mechanika kwantowa/Teoria atomu wodoru Bohra: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 49:
Teraz napiszmy energię potencjalną elektronu na orbicie, po której krąży elektron o promieniu skwantowanym r, z definicji energii potencjalnej dla pola elektrostatycznego, mamy:
{{IndexWzór|<MATH>E_p=-{{1}\over{4\pi\epsilon_0}}{{Ze^2}\over{r}}</MATH>|2.15}}
Podstawmy we wzorze na energię potencjalną cząstki w polu elektrostatycznym {{LinkWzór|2.15}} za r, będące skwantowanym promienień orbity kołowej, czyli wedle wzoru {{LinkWzór|2.13}}, otrzymując:
{{IndexWzór|<MATH>E_p=-{{1}\over{4\pi\epsilon_0}}{{mZ^2e^4}\over{4\pi\epsilon_0 n^2\hbar^2}}=-{{mZ^2e^2}\over{16\pi^2\epsilon_0^2n^2\hbar^2}}</MATH>|2.16}}
Wzór na całkowitą energię mechaniczną, która jest sumę energii kinetycznej wedle końcowego wzoru {{LinkWzór|2.14}}, i energii potencjalnej {{LinkWzór|2.16}}, jest zapisana wedle schematu: