Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Inne przykłady ciągów: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
zamiana MDL:NawGórna->Subst:Naw
Lethern (dyskusja | edycje)
m nawigacja (nowa)
Linia 1:
<noinclude>
{{MDL:NawGórna|
[[Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Suma częściowa ciągu|Suma częściowa ciągu]]|
[[Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Rekurencja i indukcja matematyczna|Rekurencja i indukcja matematyczna]]
}}
 
</noinclude>
 
== Przykłady ciągów ==
=== Ciąg harmoniczny ===
Linia 42 ⟶ 34:
Ktoś kiedyś pokazał, że n-ty wyraz tego ciągu wynosi:
: <math> F_n = \frac{1}{\sqrt 5}\left(\frac{1 + \sqrt 5}{2}\right)^n - \frac{1}{\sqrt 5}\left(\frac{1 - \sqrt 5}{2}\right)^n </math> (''wzór Bineta'')
 
<noinclude>
{{Nawigacja|Matematyka dla liceum|
 
[[Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Suma częściowa ciągu|Suma częściowa ciągu]]|
{{MDL:NawDolna|
[[Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Rekurencja i indukcja matematyczna|Rekurencja i indukcja matematyczna]]|
rozdział=Ciągi liczbowe|
}}</noinclude>
poprz=Ciągi liczbowe/Suma częściowa ciągu|
nast=Ciągi liczbowe/Rekurencja i indukcja matematyczna}}
 
[[Kategoria:Analiza matematyczna|Inne przykłady ciągów]]
 
</noinclude>