Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Inne przykłady ciągów: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Zdzichobot (dyskusja | edycje) zamiana MDL:NawGórna->Subst:Naw |
m nawigacja (nowa) |
||
Linia 1:
<noinclude>▼
[[Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Suma częściowa ciągu|Suma częściowa ciągu]]|▼
[[Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Rekurencja i indukcja matematyczna|Rekurencja i indukcja matematyczna]]▼
== Przykłady ciągów ==
=== Ciąg harmoniczny ===
Linia 42 ⟶ 34:
Ktoś kiedyś pokazał, że n-ty wyraz tego ciągu wynosi:
: <math> F_n = \frac{1}{\sqrt 5}\left(\frac{1 + \sqrt 5}{2}\right)^n - \frac{1}{\sqrt 5}\left(\frac{1 - \sqrt 5}{2}\right)^n </math> (''wzór Bineta'')
<noinclude>
{{Nawigacja|Matematyka dla liceum|
▲[[Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Suma częściowa ciągu|Suma częściowa ciągu]]|
▲[[Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Rekurencja i indukcja matematyczna|Rekurencja i indukcja matematyczna]]|
▲}}</noinclude>
|