Matematyka dla liceum/Funkcje i ich własności/Pojęcie funkcji: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
|||
Linia 6:
nast=Sposoby określania funkcji}}
</noinclude>
= Funkcje i ich własności =
Linia 29 ⟶ 26:
: Dziedziną jest zbiór liczb całkowitych -- <math> X=\mathbb{Z} </math>, a przeciwdziedziną także zbiór liczb całkowitych -- <math> Y=\mathbb{Z} </math>.
: <math> f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} </math>
<big> '''Przykład 3.''' </big>
Zobaczmy na poniższy diagram przedstawiający pewną funkcję.
[[Grafika:Diagram y=x^2 (x=-1, 0, 1, 2, 3).svg|250px]]
Łatwo zauważyć, że dziedziną jest <math> X=\{-1,0,1,2,3\} </math> a przeciwdziedziną jest zbiór <math> Y=\{0,1,3,4,5,6,9\} </math>. Zbiorem wartości tej funkcji jest <math> ZW_f={0,1,4,9} </math>, są to te elementy ze zbioru ''Y'', które zostały połączone szczałką. Wszystkie elementy ze zbioru ''X'' muszą być początkiem dokładnie jednej szczałki, ale nie na wszystkie elementy ze zbioru ''Y'' muszą być połączone z grotą pewnej szczały np. w tym przykładzie ''5'',''6'' i ''3''. Z grafu widzimy, że: <math> f(-1)=1 \mbox{, } f(0)=1\mbox{, } f(1)=1\mbox{, }f(2)=4 \mbox{ i } f(3)=9 </math>. Nie możemy nic powiedzieć o wartości funkcji ''f(6)'' czy też ''f(-2)'', ponieważ liczba ''6'' ani ''-2'' nie należy do dziedziny funkcji, dlatego też dla tych wartości funkcja nie jest zdefiniowana.
<noinclude>
| |||