Matematyka dla liceum/Trygonometria/Tożsamości trygonometryczne: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
m Wycofano edycje użytkownika 178.180.0.4 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Lethern. |
|||
Linia 45:
{{MDL:Rozszerzony}}
==== Funkcje sumy i różnicy kątów ====
{{index|funkcje trygonometryczne sumy
<math> \sin ( \alpha + \beta ) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + cos\alpha\cdot\sin\beta</math>
<math> \sin ( \alpha - \beta ) = \sin\alpha\cdot\cos\beta - cos\alpha\cdot\sin\beta</math>
<math> \cos ( \alpha + \beta ) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - sin\alpha\cdot\sin\beta</math>
Linia 59 ⟶ 63:
<math>\cos\alpha \neq \; 0 \land \cos\beta \neq \; 0 \land \cos (\alpha + \beta)</math>
<math> ctg (\alpha + \beta) = \frac{ ctg\alpha \cdot ctg\beta - 1 }{ ctg\alpha + ctg\beta } </math>
, jeżeli
<math>\sin\alpha \neq \; 0 \land \sin\beta \neq \; 0 \land \sin (\alpha + \beta)</math>
<math> ctg (\alpha - \beta) = \frac{ ctg\alpha \cdot ctg\beta + 1 }{ ctg\beta - ctg\alpha } </math>
, jeżeli
<math>\sin\alpha \neq \; 0 \land \sin\beta \neq \; 0 \land \sin (\alpha + \beta)</math>
==== Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych ====
| |||