Astrofizyka/Kosmologia Newtonowska: Różnice pomiędzy wersjami

a(t) nazywamy '''czynnikiem skali'''. Wygodnie jest tak wybrać parametryzacje by w chwili obecnej <math>t_0</math> czynnik skali <math>a(t_0)=1</math>.

Obserwator na jednej z galaktyk będzie widział pozorny ruch z predkością

<center><math>v=\frac{dl}{dt}=\frac{da(t)}{dt}dl_0=\dot{a}dl_0=\frac{\dot{a}}{a}dl=H dl </math></center>

<center><math>h=0.7</math></center>

 

U podstaw kosmologii leży '''[[zasada kosmologiczna]]'''. Wyobraźmy sobie dowolną galaktyke o masie m umieszczoną na powierzchni kuli o dowolnym promieniu l umieszczonej w dowolnym punkcie O. Całkowita energia tej galaktyki jest równa

<center><math>E=\frac{1}{2}mv^2+U(l)=\frac{1}{2}mv^2-G\frac{M m}{l}</math></center>

określającym względną gęstość materii w stosunku do gęstości krytycznej. Zakładając zachowanie masy w roszerzającej się objętości otrzymujemy

::<math>\rho=\frac{M}{V}=\frac{M}{V_0 a^3}=\frac{\rho_0}{a^3}</math>

Pamiętając, że

::<math>H=\frac{\dot{a}}{a}</math>