Matematyka dla liceum/Trygonometria/Tożsamości trygonometryczne: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Piotr (dyskusja | edycje)
m poprawa nawigacji
Bakterix (dyskusja | edycje)
zmiana tan na tg i cot na ctg
Linia 10:
<math>\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1</math>
 
<math>\tantg\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}</math>
 
<math>\cotctg\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}</math>
 
<math>\tantg\alpha \cdot \cotctg\alpha = 1 </math>
 
 
Linia 34:
==== Dowód prawdziwości <math>\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}</math> ====
 
<math>\tantg\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{ \frac{a}{c} }{ \frac{b}{c} } =
\frac{a}{c} \cdot \frac{c}{b} = \frac{a}{b} </math>
 
==== Dowód prawdziwości <math>\cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}</math> ====
 
<math>\cotctg\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \frac{ \frac{b}{c} }{ \frac{a}{c} } =
\frac{b}{c} \cdot \frac{c}{a} = \frac{b}{a} </math>
 
==== Dowód prawdziwości <math>\tan\alpha \cdot \cot\alpha = 1</math> ====
<math>\tantg\alpha \cdot \cotctg\alpha = \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = 1</math>
 
=== Pozostałe tożsamości trygonometryczne ===