Matematyka dla liceum/Funkcje i ich własności/Dziedzina funkcji: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Łatwiej będzie zrozumieć z poprawką |
Anulowanie wersji nr 177789 - "liczba dodatnia" nie zawiera w sobie zera, a musi być |
||
Linia 40:
# Mamy ułamek <math>\frac{a}{b}</math>, gdzie ''a'' może być dowolne, a ''b'' różne od zera
# Patrzymy na licznik ''a''. I znowu mamy <math>a = c^2</math>. Ponieważ kwadraty nas nie interesują, nie wpływają na dziedzinę funkcji patrzymy na ''c'':
#* No i mamy <math>c = \sqrt{x-3}</math>. Wiemy, że liczba podpierwiastkowa (w tym przypadku <math>x-3</math>) musi być
# Teraz patrzymy na mianownik <math>b = d \cdot e \cdot f</math>, który ma być różny od 0. Wykorzystujemy własność mówiącą, że iloczyn pewnych liczb wynosi zero, gdy któraś z tych liczb jest równa 0. Czyli w skrócie <math>d \cdot e \cdot f = 0 \iff d = 0 \or e=0 \or f=0</math>. I rozwiązujemy, wykluczając te liczby:
#* <math>d = 0 \implies \sqrt{x}=0 \implies x=0</math>
| |||