Astrofizyka/Newtonowski model gwiazdy: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
|||
Linia 82:
==Przybliżenie Claytona==
W środku gwiazdy, gęstość jest w przybliżeniu stała ρ=ρ<sub>c</sub>, masa gwiazdy narasta wtedy tak jak
:: <math>m(r)=\frac{4\pi}{3}\rho_c r^3 </math>
Gradient ciśnienia maleje wtedy liniowo
:: <math>\frac{dP}{dr}=-\frac{4\pi}{3} G \rho_c^2 r </math>
Przy powierzchni gwiazdy ciśnienie powinno znikać. Ten fakt opisuje przybliżenie które zrobił Clayton
:: <math>\frac{dP}{dr}=-\frac{4\pi}{3} G \rho_c^2 r e^{-(\frac{r}{a})^2}</math>
wprowadzając ekspotencjalny zanik gradientu ciśnienia dla odległości rzędu a. Stała a jest wielkością fenomenologiczną dopasowywaną do danych obserwacyjnych. Pośrednio wyznacza ona promień gwiazdy. Wygodnie jest wprowadzić bezwymiarową zmienną x:
:: r= a x
Można scałkować równanie dla ciśnienia, otrzymujemy:
::<math>P(x)=\frac{2\pi}{3} G \rho_c^2 (e^{-x^2}-e^{-x_0^2}) </math>
gdzie
::x<sub>0</sub>=R/a.
==Link zewnętrzny==
| |||