Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Postać kanoniczna i wykres funkcji kwadratowej: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
m Wycofano edycje użytkownika 194.29.137.4 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Pavroo. |
Kabexxxior (dyskusja | edycje) Nie podano opisu zmian |
||
Linia 80:
Aby narysować wykres funkcji, mając do dyspozycji postać kanoniczną, wystarczy wykres <math>y=ax^2</math> przesunąć o wektor <math>[p,\,q]</math>.
{{Porada| Wzór funkcji a(x-p)<sup>2</sup>+q można postrzegać jako funkcję ax<sup>2</sup> przesuniętą o wektor ['''-p; q'''] -> z funkcji a(x-3)<sup>2</sup>-4 można wyczytać, że jest to funkcja ax<sup>2</sup> przesunięta o wektor ['''3; -4''']. '''Dla P bierzemy przeciwną wartość!'''}}
'''Dowód''' (informacje dodatkowe)
Linia 249 ⟶ 250:
{{Mat:Ciek|
ciekawostka=Współrzędną <math>x_{w}</math> można wyznaczyć ze wzoru: <math>x_{w}=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}</math> (średnia arytmetyczna), gdzie <math>x_{1}</math> i <math>x_{2}</math> są miejscami zerowymi funkcji (pierwiastkami). Jest to wynikiem tego, że wierzchołek leży zawsze w połowie ich odległości.
Współrzędne ekstemum paraboli (wierzchołka) można też łatwo obliczyć za pomocą pochodnej, jednakże rachunek różniczkowy i całkowy nie jest w podstawie programowej liceum.
| |||