Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Rekurencja i indukcja matematyczna: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Anulowanie wersji nr 180038 utworzonej przez 46.20.58.129 (dyskusja) |
→Rekurencja: jak to nie można zdefiniować rekurencji? |
||
Linia 12:
Podobnie, gdy powiemy, że w kolejce pierwszy przy kasie stoi Józek, za Józkiem stoi Maryśka, za Maryśką stoi Krzysiek, a za Krzyśkiem Kaśka, także się posłużymy '''rekurencją''', nazywaną także '''rekursją'''.
: chwyć zabawkę, schowaj ją do szafy i sprzątaj dalej... (aż nie posprzątasz)
czy też liczenia od 100 do 0:
: mamy 100. odejmujemy 1 i mamy 99 i liczymy dalej, tym razem od 99 do 0.
Najprościej mówiąc, rekurencja tak w matematyce jak i w informatyce, to odwoływanie się funkcji (ciągu, algorytmu) do samej siebie. Ze wzorem rekurencyjnym mamy więc do czynienia wtedy, gdy w definicji wyrazu ''n''-tego mamy odwołanie do wyrazu o indeksie w jakiś sposób zależnym od ''n'', na przykład do wyrazu o indeksie ''n-1'' (czyli wyrazu poprzedniego).
Zobaczmy kilka przykładów ciągów określonych rekurencyjnie:
| |||