Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Wzory Viète'a: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
m Beno przeniósł stronę Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Wzory Viete'a do Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Wzory Viète'a: ort. |
typog |
||
Linia 49:
*'''a)''' Kwadrat sumy pierwiastków wygląda następująco: <math>(x_{1}+x_{2})^2 </math> Podane wyrażenie nie wymaga żadnych przekształceń aby zastosować wzory Viete'a. Po podstawieniu ich wygląda następująco:
<math>\left(\frac{-b}{a}\right)^2 </math>
*'''b)''' Suma kwadratów pierwiastków wygląda następująco:
Linia 69:
Po podniesieniu do kwadratu i odjęciu podanej wartości otrzymamy wyrażenie równoważne pierwotnemu. Co więcej - możemy już korzystać ze wzorów Viete'a! Zapiszmy je więc:
<math>\left(\frac{-b}{a}\right)^2 - 2 \cdot \left(\frac{c}{a}\right) </math>
*'''c)''' Suma odwrotności kwadratów pierwiastków wygląda tak: <math>\frac{1}{x_{1}^2} + \frac{1}{x_{2}^2}</math>
Linia 98:
Podstawiamy wartości ze wzorów Viete'a:
<math>\left(\frac{-b}{a}\right)^2 - 4 \cdot \frac{c}{a} </math>
*'''e)''' Suma sześcianów: <math>x_{1}^3 + x_{2}^3 </math>
Linia 111:
Podstawiamy wzory Viete'a i otrzymujemy:
<math>\left(-\frac{b}{a}\right)\left(\left(-\frac{b}{a}\right)^2 - 3 \cdot \frac{c}{a}\right) </math>
| |||