Astrofizyka/Newtonowski model gwiazdy: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Piotr (dyskusja | edycje)
reakcji, termojądrowej, gwiazdy, promieniowania, średnią, przeźroczyste, promieniem
Linia 31:
Przy zadanych warunkach początkowych (np. gęstość ρc w centrum gwiazdy) jest to układ równań różniczkowych którego rozwiązanie da rozkład masy w gwieździe m(r), gęstości ρ(r) czy ciśnienia P(r).
 
Równania te należy uzupełnić równaniami opisującymi transport energii w gwieździe. W wyniku teakcjireakcji syntezy termojadrowejtermojądrowej w warstwie odległej o r od centrum gwizadygwiazdy produkowana jest gęstość energii &epsilon;(r)=&rho;(r) p<sub>m</sub> w jednostce czasu (gęstość mocy promieniowania). p<sub>m</sub> jest mocą promieniowaną przejprzez jednostkową masemasę. Na powierzchni sfery 4&pi;r<sup>2</sup> wysyłane jest promieniowanie jasność którego jest równa L(r). Moc pronieniowaniepromieniowania produkowanego przez warstwę między promieniem r i r+dr jest równe 4&pi;r<sup>2</sup>&epsilon;(r). Promieniowanie to daje jasność dL. Bilans energetyczny daje więc równanie:
<center><math>\frac{dL}{dr}=4\pi r^{2} \epsilon(r) =4\pi r^{2} \rho(r) p_m</math></center>
Płynący z wnętrza strumień energii jest konsekwencją różnicy temperatur
Linia 54:
gdzie &sigma;=a c/4 jest współczynnikiem występującym w prawie Stefana-Boltzmanna ([[w:ciało doskonale czarne|ciało doskonale czarne]]) a
<center><math>\lambda =\frac{1}{\rho \kappa}</math></center>
jest średniaśrednią drogą swobodną fotonu w plaźmie, &kappa; jest współczynnikiem nieprzeźroczystości ośrodka.
W plaźmie gwiazdy gdzie dominuje gaz elektronowy droga swobodna fotonu zależy od gęstości elektronów n<sub>e</sub> i przekroju czynnego &sigma;<sub>e</sub> na rozpraszanie fotonów na elektronach (rozpraszanie Thomsona)
<center><math>\lambda =\frac{1}{\rho \kappa}=\frac{1}{n_e \sigma_e}.</math></center>
Dla przykładu, we wnętrzu Słońca dla gęstości 10<sup>4</sup> kg m<sup>-3</sup> średnia droga fotonu wynosi około 10<sup>-5</sup> m. Wnętrze gwiazdy nie jest przezroczysteprzeźroczyste dla fotonów, staje się przezroczysteprzeźroczyste dopiero w warstwie między R<sub>&gamma;</sub>=R-&lambda;(R<sub>&gamma;</sub>) a promieniem gwiazdy R gdzie droga swobodna fotonów jest większa od rozpraszającej warstwy plazmy. Promień R<sub>&gamma;</sub> nazywamy '''promienieńpromieniem fotosfery''' (fotosfera). Jest to widoczny promień np. Słońca. Droga swobodna neutrin w większości gwiazd jest większa niż promień gwiazdy (wyjatkiem jest młoda [[gwiazda neutronowa]]). Neutrina niosą więc informację z samego centrum gwiazdy gdzie zachodzą reakcje syntezy jądrowej.
 
==Równanie Lanego-Emdena==