Wstęp do fizyki jądra atomowego/Najważniejsze parametry jądra atomowego: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 148:
Rozpatrzmy teraz dwa przypadki, tzn. dla j=l+1/2 i j=l-1/2, wtedy końcowy wzór {{linkWzór|2.39}} dla tego pierwszego rozpisujemy:
{{IndexWzór|<MATH>\mu_{sp}={{\mu_N}\over{2(j+1)}}\Bigg\{g_l\left[j(j+1)+\left(j-{{1}\over{2}}\right)\left(j-{{1}\over{2}}\right)-{{3}\over{4}}\right]+</MATH><BR><MATH>+g_s\left[j(j+1)-\left(j-{{1}\over{2}}\right)\left(j+{{1}\over{2}}\right)+{{1}\over{4}}\right]\Bigg\}=\;</MATH><BR><MATH>={{\mu_N}\over{2(j+1)}}\left[g_l\left(j^2+j+j^2-{{1}\over{4}}-{{3}\over{4}}\right)+g_s\left(j^2+j-j^2+{{1}\over{4}}+{{3}\over{4}}\right)\right]=\;</MATH><BR><MATH>=
{{\mu_N}\over{2(j+1)}}\left[g_l\left(2j^2+j-1\right)+g_s\left(j+1\right)\right]=\;</MATH><BR><MATH>={{\mu_N}\over{2(j+1)}}\left[g_l[2j(j+1)-j(j+1)]+g_s(j+1)\right]=\mu_N\left[g_l\left(j-{{1}\over{2}}\right)+{{1}\over{2}}g_s\right]</MATH>|2.40}}
I dalej rozpatrzmy drugi przypadek, tzn. j=l-1/2:
{{IndexWzór|<MATH>\mu_{sp}={{\mu_N}\over{2(j+1)}}\Bigg\{g_l\left[j(j+1)+\left(j+{{1}\over{2}}\right)\left(j+{{3}\over{2}}\right)-{{3}\over{4}}\right]+\;</MATH><BR><MATH>+g_s\left[j(j+1)-\left(j+{{1}\over{2}}\right)\left(j+{{3}\over{2}}\right)+{{3}\over{4}}\right]\Bigg\}\;</MATH><BR><MATH>=
| |||