Mechanika kwantowa/Teoria pola we wzorach Eulera-Lagrange'a: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 96:
{{IndexWzór|<MATH>{{\hbar^2}\over{2m_0}}\left({{1}\over{c^2}}{{\partial^2\psi}\over{\partial t^2}}-\nabla^2\psi\right)+{{1}\over{2}}m_0c^2\psi=0\Rightarrow {{\hbar^2}\over{2m_0}}\left[{{1}\over{c^2}}{{\partial^2\psi}\over{\partial t^2}}-\nabla^2\psi\right]=-{{1}\over{2}}m_0c^2\psi\Rightarrow\;</MATH><BR><MATH>=
{{1}\over{c^2}}{{\partial^2\psi}\over{\partial t^2}}-\nabla^2\psi=-{{m_0^2c^2}\over{\hbar^2}}\psi\Rightarrow \left(\nabla^2-{{1}\over{c^2}}{{\partial^2\psi}\over{\partial t^2}}\right)\psi={{m_0^2c^2}\over{\hbar^2}}\psi</MATH>|26.30}}
lub łatwiej korzystając z definicji operatora d'Alemberta {{LinkWzór|2324.7|Mechanika kwantowa/Relatywistyczna_teoria_kwantów_Kleina-Gordona}}:
{{IndexWzór|<MATH>\square\psi={{m_0^2c^2}\over{\hbar^2}}\psi\;</MATH>|26.31|Obramuj}}
Równanie {{LinkWzór|26.31}} jest to równaniem mechaniki Klieina-Gordona teorii kwantów nie uwzględniający spinów cząstek.