Matematyka dla liceum/Funkcje i ich własności/Monotoniczność funkcji: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
→Monotoniczność funkcji: + 2 przykłady |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 2:
{{Autonawigacja|Matematyka dla liceum}}
</noinclude>
{{TODO|
* Dodać dwa przykłady z funkcją niemalejącą i nierosnącą
}}
=== Monotoniczność funkcji ===
Linia 10 ⟶ 14:
Inaczej mówiąc wraz ze wzrostem argumentów rosną wartości funkcji.
Analogicznie definiujemy funkcję '''niemalejącą''' w zbiorze <math> A \subset X </math>, tylko nierówność nie jest ostra. Zachodzi wtedy:
<center> <math> f(x_1) \leq f(x_2) </math>, dla <math> x_1 < x_2 </math> </center>
Zauważmy, że gdy nierówność jest rosnąca, to jest również niemalejąca, ale nie musi być odwrotnie.
{{Matematyka/Definicja|
Linia 17 ⟶ 26:
Czyli wraz ze wzrostem argumentów maleją wartości funkcji.
Podobnie możemy określić funkcję '''nierosnącą''' w zbiorze <math> A \subset X </math>. Mamy wtedy:
<center> <math> f(x_1) \geq f(x_2) </math>, dla <math> x_1 < x_2 </math> </center>
Gdy nierówność jest malejąca, to jest również nierosnąca, ale nie musi zajść odwrotnie.
<big> '''Przykład 1.''' </big>
| |||