Mechanika kwantowa/Zasada wariacyjna Schwingera: Różnice pomiędzy wersjami

|}

 

Całkę działania w teorii wariacyjnej możemy zapisać dla mechaniki kwantowej Diraca, jeśli skorzystamy przy tym z definicji gęstości Lagrangianu, którego definicji jest podana w punkcie {{LinkWzór|26.43|Mechanika kwantowa/Teoria pola we wzorach Eulera-Lagrange'a}} dla mechaniki kwantowej Diraca, naszą wspomnianą całkę działania przy pomocy tej ostatniej wielkości możemy przepisać w postaci:

{{IndexWzór|<MATH>S={{1}\over{c}}\int^{\tau_2}_{\tau_1}d^4x_1\mathfrak{L}={{1}\over{c}}\int^{\tau_2}_{\tau_1}d^4x_1\overline{\psi}\left(i\hbar c\overset{\leftrightarrow}{\not{\partial}}-m_0c^2\right)\psi=\;</MATH><BR><MATH>={{1}\over{c}}\left[{{i\hbar c}\over{2}}\int^{\tau_2}_{\tau_1}d^4x_1\overline{\psi}\gamma^{\mu}\partial_{\mu}\psi -{{i\hbar c}\over{2}}\int^{\tau_2}_{\tau_1}d^4x_1\psi\gamma^{\mu}\partial_{\mu}\overline{\psi}-{{1}\over{c}}\int^{\tau_2}_{\tau_1} d^4x_1m_0c^2\psi\overline{\psi}\right]\;</MATH>|31.39}}