Mechanika kwantowa/Wprowadzenie do interpretacji fizycznych operatorów: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 209:
===Reprezentacja liczby obsadzeń-operatory kreacji i anihilacji bozonów===
Działaniem operatora kreacji
{{indexWzór|<MATH>\hat{b}_k^+|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle=\sqrt{\nu_k+1}|\nu_1\nu_2...\nu_k+1...\rangle\;</MATH>|22.75}}
We wzorze {{LinkWzór|22.75}} wykorzystaliśmy stan, że ν<sub>k</sub> jest stanem, który jest opisany przez liczbę kwantową równej k=0,1,2,3,..
Działaniem operatora anihilacji
{{IndexWzór|<MATH>\hat{b}^-_k|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle=\sqrt{\nu_k}|\nu_1\nu_2...\nu_k-1...\rangle\;</MATH>|22.76}}
Policzmy teraz działanie operatora opisanym wzorem <MATH>\hat{b}_k^+\hat{b}_k\;</MATH> na pewien stan bozonowy, zatem na pewien stan kwantowy podziałajmy operatorem anihilacji na k-ty stanie, stąd na wynik tak otrzymany działamy operatorem kreacji, na ten sam stan:
|