Mechanika kwantowa/Wprowadzenie do interpretacji fizycznych operatorów: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 238:
Policzmy teraz działanie operatora opisanym wzorem <MATH>\hat{b}_k^+\hat{b}_k^+\;</MATH> na pewien stan bozonowy, który na pewien stan kwantowy działamy operatorem anihilacji na k-ty stan, stąd na wynik tak otrzymany działamy operatorem anihilacji na k-ty stan kwantowy, zatem na podstawie tego:
{{IndexWzór|<MATH>\hat{b}^-_k\hat{b}^-_k|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle=\sqrt{\nu_k}\sqrt{\nu_k}|\nu_1\nu_2...\nu_k-2...\rangle=\hat{b}_k^-\hat{b}_k^-|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle\Rightarrow </MATH><BR><MATH>\Rightarrow[\hat{b}^-_k, \hat{b}^-_k]|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle=0\Rightarrow[\hat{b}^-_k, \hat{b}^-_k] =0</MATH>|22.85a}}
Na podstawie obliczeń przeprowadzonych w punkcie {{linkWzór|22.85}} i {{LinkWzór|22.85a}} możemy powiedzieć, że
{{IndexWzór|<MATH>[\hat{b}_k^-,\hat{b}_l^-]=0\;</MATH>|22.86}}
Mnożenie operatorów kreacji {{LinkWzór|22.84}} lub anihilacji {{LinkWzór|22.86}} jest całkowicie przemienne, tzn.:
| |||