|
<includeonly>= Zadania z rozwiązaniami =</includeonly>
<quiz display=simple>
===Zadania===
{Zaznacz zdania prawdziwe.
|coef="3"}
- 15 jest liczbą pierwszą
- -3 jest liczbą naturalną
+ <math> \sqrt 5 </math> jest liczbą niewymierną
- Warszawa jest stolicą Chin
+ <math> \frac{10}{5}\, </math> jest liczbą całkowitą
- Sześciokąt foremny ma 10 przekątnych
+ Słońce jest gwiazdą
{Podaj zaprzeczenia zdań.
'''Zad.1'''<br>
|type="{}" coef="7"}
Przypisz zdaniom wartość 1 (prawda) lub 0 (fałsz).<br>
a) 4>3 { 3<=4|3≤4|3 <= 4|3 ≤ 4 }
a) 15 jest liczbą pierwszą<br>
b) 11=11 { 11!=11|11≠11|11 != 11|11 ≠ 11 }
b) -3 jest liczbą naturalną<br>
c) <math> 4 \sqrt 52 \geqslant 2 \sqrt 4 </math> jest{ liczbą4sqrt(2)<2sqrt(4) (i)|4sqrt(2) niewymierną<br> 2sqrt(4) (i) }
d) 8451 jest liczbą podzielną przez 3 { 8451 nie jest liczbą podzielną przez 3 (i)|8451 nie jest liczbą podzielną przez 3. (i) }
d) Warszawa jest stolicą Chin<br>
e) <math> 3^{-1}\, = \frac{101}{53}\, </math> jest{ liczbą3^(-1)!=1/3|3^(-1)≠1/3|3^(-1) całkowitą<br>!= 1/3|3^(-1) ≠ 1/3 }
f) Warszawa jest stolicą Chin. { Warszawa nie jest stolicą Chin (i)|Warszawa nie jest stolicą Chin. (i) }
f) Sześciokąt foremny ma 10 przekątnych<br>
g) 7 jest liczbą nieujemną. { 7 jest liczbą ujemną (i)|7 jest liczbą ujemną. (i)|7 nie jest liczbą nieujemną (i)|7 nie jest liczbą nieujemną. (i) }
g) Słońce jest gwiazdą<br>
{'''ZadInformacja do zad.2 3'''<br>
Podaj zaprzeczenia zdań.<br>
a) 4>3<br>
b) 11=11<br>
c) <math> 4 \sqrt 2 \geqslant 2 \sqrt 4 </math><br>
d) 8451 jest liczbą podzielną przez 3<br>
e) <math> 3^{-1}\, = \frac{1}{3}\, </math><br>
f) Warszawa jest stolicą Chin.<br>
g) 7 jest liczbą nieujemną.<br>
'''Zad.3'''<br>
Uzupełnij tabelę negacji.<br>
<div align="left">
{| class="wikitable" style="text-align:center" |-
! style="width: 60px" | {{math|p}}
! style="width: 60px" | {{math|-''a''}}
|-
| align="center" | {{math|-''b''}}
| align="center" | {{math|1}}
|-
| align="center" | {{math|-''c''}}
| align="center" | {{math|-''d''}}
|}
</div>
}
'''Zad.4'''
Które z podanych zdań mają sens logiczny?<br>
a) 2=2<br>
b) Polska jest krajem europejskim.<br>
c) 6 jest małą liczbą.<br>
d) 11-2<br>
e) 11-2=9<br>
f) Każdy równoległobok jest prostokątem.<br>
g) 13 to pechowa liczba.<br>
h) -1>-2<br><br>
'''Zad.5'''<br>
Oceń wartość logiczną zdań.<br>
a) 15 jest liczbą pierwszą i Ziemia jest planetą.<br>
b) Kwadrat jest prostokątem i suma dwóch pierwszych liczb pierwszych to 3.<br>
c)<math> \sqrt {25} </math> jest liczbą pierwszą i 5 jest liczbą nieujemną.<br>
{Uzupełnij tabelę negacji.
|type="{}" coef="4"}
''a''={ ¬p|!p }<!--zdania oznaczamy małymi literami-->
''b''={ 0 }
''c''={ 1 }
''d''={ 0 }
{Które z podanych zdań mają sens logiczny?
'''Rozwiązania'''<br>
|coef="5"}
'''Zad.1'''<br>
+ 2=2
a - 0<br>
+ Polska jest krajem europejskim.
b - 0<br>
- 6 jest małą liczbą.
c - 1<br>
d - 0<br>11-2
+ 11-2=9
e - 1<br>
+ Każdy równoległobok jest prostokątem.
f - 0<br>
- 13 to pechowa liczba.
g - 1<br>
+ -1>-2
{Zaznacz zdania prawdziwe.}
'''Zad.2'''<br>
- 15 jest liczbą pierwszą i Ziemia jest planetą.<br>
a - <math>4 \leqslant 3</math><br>
- Kwadrat jest prostokątem i suma dwóch pierwszych liczb pierwszych to 3.<br>
b - 11<math>\not=</math>11<br>
c - +<math> 4 \sqrt 2{25} </math> 2jest \sqrtliczbą 4pierwszą </math>i 5 jest liczbą nieujemną.<br>
</quiz>
d - 8451 nie jest liczbą podzielną przez 3<br>
e - <math> 3^{-1}\, \not= \frac{1}{3}\, </math><br>
f - Warszawa nie jest stolicą Chin. <br>
g - 7 jest liczbą ujemną (lub: 7 nie jest liczbą nieujemną).<br><br>
'''Zad.3'''
<div align="left">
{| class="wikitable" style="text-align:center" |-
! style="width: 60px" | {{math|p}}
! style="width: 60px" | {{math|'''¬ p'''}}
|-
| align="center" | {{math|'''0'''}}
| align="center" | {{math|1}}
|-
| align="center" | {{math|'''1'''}}
| align="center" | {{math|'''0'''}}
|}
</div>
'''Zad.4<br>
Zdania: a,b,e,f,h są zdaniami o sensie logicznym. Zdania: c,d,g nie mają sensu logicznego.<br><br>
'''Zad.5'''<br>
W każdym z trzech zdań znajduje się spójnik '''i'''. Zauważmy, że spójnik '''i''' występuje w koniunkcji, więc bazujemy na tabeli koniunkcji zdań.<br>
'''a)''' '''p''' - 15 jest liczbą pierwszą, '''q''' - Ziemia jest planetą. Zdanie p jest fałszem, zaś zdanie q jest prawdą, czyli '''p - 0''' '''q - 1'''. Teraz odczytujemy z tabeli wartości i już wiemy, że zdanie '15 jest liczbą złożoną i Ziemia jest planetą' jest fałszywe.<br>
'''b)''' '''p''' - Kwadrat jest prostokątem, '''q''' - Suma dwóch pierwszych liczb pierwszych to 3. '''p - 1''' '''q - 0'''. Zdanie: 'Kwadrat jest prostokątem i suma dwóch pierwszych liczb pierwszych to 3' jest fałszywe.<br>
'''c)''' '''p''' - <math> \sqrt {25} </math> jest liczbą pierwszą, '''q''' - 5 jest liczbą nieujemną. '''p - 1''' '''q - 1'''. Zdanie: <math> \sqrt {25} </math> jest liczbą pierwszą i 5 jest liczbą nieujemną jest prawdziwe.
| 