Mechanika kwantowa/Zasada wariacyjna Schwingera: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 216:
|31.75}}
Wyrażenie {{LinkWzór|31.74}}, które chcemy policzyć, przy pomocy obliczeń pomocniczych zapisanych w punkcie {{LinkWzór|31.75}}, do którego wykorzystamy tożsamości komutacyjne {{linkWzór|31.32}}, {{linkWzór|31.37}} i {{linkWzór|31.38}}, by potem policzyć komutator na operatorach anihilacji i kreacji:
{{IndexWzór|<MATH>[\hat{b}_k,\hat{b}^{+}_{k^'}]
<MATH>={{1}\over{2L}}(\omega_k\omega_{k^'})^{-{{1}\over{2}}}(\omega_k+\omega_{k^'})\exp(i(\omega_k-\omega_{k^'})t)\int d^3\vec{r}\exp (i(\vec{k}^'-\vec{k})\vec{r})=\;</MATH><BR>
<MATH>={{1}\over{2L}}(\omega_k\omega_{k^'})^{-{{1}\over{2}}}(\omega_k+\omega_{k^'})\exp(i(\omega_k-\omega_{k^'})t)L\delta_{k^{'}k}\;</MATH>|31.76}}
|