Mechanika kwantowa/Zasada wariacyjna Schwingera: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 121:
W obliczeniach na liczbach ogólnych wykorzystano, że <MATH>\delta\Phi\;</MATH> znika w punkcie początkowym i końcowym dla krzywych mającej punkty końcowe stałe w przestrzeni, tylko krzywa pomiędzy tymi punktami może inaczej przebiegać.
Wyrażenie {{LinkWzór|31.41}}, przy pomocy obliczeń {{LinkWzór|31.42}} i {{LinkWzór|31.43}}, piszemy:
{{IndexWzór|<MATH>{{i\hbar}\over{2}}\int_{\tau_1}^{\tau_2}d^4x_1\overline{\psi}\gamma^{\mu}\partial_{\mu}(\delta\psi)={{i\hbar }\over{2}}\left[\int d^3x_1\overline{\psi}\hat{\beta}\delta\psi\right]^{\tau_2}_{\tau_1}-{{i\hbar }\over{2}}\int^{\tau_2}_{\tau_1}d^4x_1{{\partial\overline{\psi}}\over{\partial t}}\hat{\beta}(\delta\psi)+\;</MATH><BR><MATH>-{{i\hbar }\over{2}}\int^{\tau_2}_{\tau_1}d^4x\nabla\overline{\psi}\hat{\beta}\hat{\alpha}\delta\psi={{i\;</MATH><BR><MATH>hbar }\over{2}}\left[\int d^3x_1\overline{\psi}\hat{\beta}\delta\psi\right]^{\tau_2}_{\tau_1}
={{i\hbar }\over{2}}\left[\int d^3x_1\overline{\psi}\hat{\beta}\delta\psi\right]^{\tau_2}_{\tau_1}
-{{i\hbar }\over{2}}\int^{\tau_2}_{\tau_1}d^4x\partial_{\mu}\overline{\psi}\gamma^{\mu}\hat{\alpha}\delta\psi\;</MATH>|31.44}}
Następnie wstawiamy wyrażenie {{LinkWzór|31.44}} do wariancji funkcjonału {{LinkWzór|31.40}}, mamy: