Mechanika kwantowa/Wprowadzenie do interpretacji fizycznych operatorów: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 143:
Wobec tego operator <MATH>\hat{a}_k^{+}\hat{a}_k^-\;</MATH> posiada rzeczywiste wartości własne, i nietrudno je wyliczyć. A oto dowód własności {{LinkWzór|22.51}}:
{{IndexWzór|<MATH>(\hat{a}^{+}_k\hat{a}_k^-)^2=\hat{a}_k^{+}\hat{a}_k^-\hat{a}_k^{+}\hat{a}_k^-=\hat{a}_k^{+}
(1-\hat{a}_k^{+}\hat{a}_k^-)\hat{a}_k^-=\hat{a}_k^{+}\hat{a}_k^--\hat{a}_k^{+}\hat{a}_k^{+}\hat{a}_k^-\hat{a}_k^-=\hat{a}_k^{+}\hat{a}_k^-\;</MATH>|22.52}}
Korzystaliśmy tu z właściwości antykomutatora {{LinkWzór|22.40}}, zatem otrzymaliśmy własność przy wykorzystaniu ostatnio wspomnianego komutatora.
| |||