Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Rozwiązywanie równań logarytmicznych: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
kolejny przykład |
|||
Linia 81:
<big> '''Przykład 6''' </big>
Rozwiążmy równanie <math> 2\log_3 (x-3) - \log_\frac{1}{9} (x-3) =
# Ustalamy dziedzinę: <math> D = (3; +\infty) </math>
# Obydwa logarytmy podobnie jak w poprzednim przykładzie sprowadzamy do wspólnej podstawy otrzymując:
#: <math> 2\log_3 (x-3) - \frac{\log_3 (x-3)}{\log_3 \frac{1}{9}} =
#: <math> 2\log_3 (x-3) - \frac{\log_3 (x-3)}{-2} =
#: <math> \frac{
# Teraz obustronnie dzielimy przez <math> \frac{
#: <math> \log_3 (x-3) = 2 </math>
# <math> x-3 = 3^2 = 9 \implies x = 12 </math>
| |||