Mechanika kwantowa/Proste przykłady zagadnień kwantowomechanicznych: Różnice pomiędzy wersjami

Parametr <MATH>C\;</MATH> ma sens objętości jamy potencjału. Ponieważ w {{LinkWzór|11.43}} przyjęliśmy, że ctg(ka) jest wartością ujemną przy dodatnich k² {{LinkWzór|11.20}} i &kappa;² {{LinkWzór|11.15}} według {{LinkWzór|11.31}}. Np. dla <MATH>C=1,1.5\;</MATH> cząstka może mieć tylko jedną wartość rozwiązania E (rozwiązania <MATH>\alpha\;</MATH> i <MATH>\beta\;</MATH>), ale już np. dla <MATH>C=2,2.25\;</MATH> cząstka może przyjmować dwie wartości energii( tzn. określone przez <MATH>\gamma\;</MATH> i <MATH>\delta\;</MATH> oraz kolejno <MATH>\alpha^'\;</MATH> i <MATH>\beta^'\;</MATH>). Oczywiste jest, że dalsze powiększanie jamy potencjału powoduje pojawianie się dalszych poziomów energetycznych <MATH>E\;</MATH>, przy czym poziomy odpowiadające rozwiązaniom parzystym i nieparzystym pojawiają się na przemian, bo <MATH>ka\;</MATH> dla rozwiązania parzystego jest mniejsze niż dla rozwiązania nieparzystego dla ściśle określonej objętości jamy potencjału <MATH>C\;</MATH>. Z rozwiązań {{LinkWzór|11.36}} (rozwiązanie parzyste) i {{LinkWzór|11.37}} (rozwiązanie nieparzyste) wynika, że mamy niezerowe funkcje falowe na ściankach studni potencjałów i cząstka może oczywiście wnikać w ściankę jamy potencjału, to zjawisko nie jest możliwe w mechanice klasycznej.

{{IndexGrafika|Rozwiązania parzyste i nieparzyste dla stanów związanych.png|wk2121|Rozwiązania parzyste i nieparzyste dla stanów związanych dla przykładowych C&#61;1,2,3,...,10, czwiartki okręgu to są przedstawiane wzorem {{LinkWzór|w4}}, a wykresy funkcji niebieską linią są dla funkcji {{linkWzór|w2}}, a zieloną dla {{LinkWzór|w3}}}}

{{IndexWzór|<MATH>\xi=ka\;</MATH>|w1}}

wtedy wzory na zmienną <MATH>\eta\;</MATH> dla rozwiązań parzystych i nieparzystych piszemy: