Mechanika kwantowa/Proste przykłady zagadnień kwantowomechanicznych: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 222:
Powyżej przyjęliśmy, że tg(ka) jest dodatnie przy dodatnich k<sup>2</sup> {{LinkWzór|11.20}} i &kappa;<sup>2</sup> {{LinkWzór|11.15}} według {{LinkWzór|11.30}}.
Podobnie podstawiamy warunek {{LinkWzór|11.31}} dla rozwiązań nieparzystych do {{LinkWzór|11.41}}, wtedy:
{{IndexWzór|<MaTh>\left(k^2\operatorname{ctg}^2(ka)+k^2\right)a^2=C^2\Rightarrow \operatorname{ctg}^2(ka)={{C^2-(ka)^2}\over{(ka)^2}}\Rightarrow\operatorname{ctg}(ka)=-{{\sqrt{C^2-(ka)^2}}\over{ka}}\Rightarrow
\operatorname{tg}(ka)=-{{ka}\over{\sqrt{C^2-(ka)^2}}}\;</MATH>|11.43}}
{{IndexGrafika|Skonczona studnia kwantowa.png|wk212|Graficzne rozwiązanie równań {{LinkWzór|11.30}} i {{LinkWzór|11.31}}. Punkty &alpha;,&beta;,&gamma;,&delta; odpowiadają energiom dla parzystych rozwiązań, a punkty &alpha;',&beta;' odpowiadanją energiom dla nieparzystych rozwiązań}}